Задача 4. (9 баллов) В двух мешочках золотые и бронзовые монеты (не обязательно одинаковые). Первый мешочек весит 200 граммов и в нём 25 % массы - золото. Во втором мешочке 50 %…

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала обозначим вес второго мешочка за \( x \) граммов.

1. Из условия sabemos, что первый мешочек весит 200 граммов, и в нём 25 % массы — это золото. Значит, масса золота в первом мешочке: \[ 0.25 \times 200 = 50 \text{ граммов}. \]

2. Во втором мешочке золото составляет 50 % от его массы \( x \): \[ 0.50 \times x = 0.5x \text{ граммов}. \]

3. Теперь найдем общую массу обоих мешочков: \[ 200 + x \text{ граммов}. \]

4. По условию, общее количество золота составляет 40 % от общей массы. Таким образом, можем записать уравнение: \[ 50 + 0.5x = 0.4(200 + x). \]

5. Раскроем правую часть уравнения: \[ 50 + 0.5x = 80 + 0.4x. \]

6. Переносим все члены с \( x \) в одну сторону: \[ 50 + 0.5x - 0.4x = 80, \] что упрощается до: \[ 50 + 0.1x = 80. \]

7. Теперь вычтем 50 из обеих сторон: \[ 0.1x = 30. \]

8. Делим обе стороны на 0.1: \[ x = 300 \text{ граммов}. \]

Итак, вес второго мешочка составляет 300 граммов.