Найти абсциссу точки М

Привет! Давай разберёмся с задачей. Нам нужно найти абсциссу точки M на спирали Архимеда.

1. Что такое абсцисса? Абсцисса — это координата по оси x на графике.

2. Смотри на картинку: Точка M, видимо, находится на спирали. Спираль Архимеда описывается полярными координатами, где угол \( \theta \) увеличивается, и радиус расстояния от центра (в этом случае оси) пропорционален этому углу.

3. Определим координаты: Мы видим, что точка M имеет угол \( \theta = \frac{3\pi}{2} \).

4. Переход в декартовы координаты:

   • Радиус r для спирали равен \( a \cdot \theta \), где a — это постоянная, которая обычно равняется единице.
   • Полярные координаты \( (r, \theta) \) переводятся в декартовы с помощью формул: \[ x = r \cdot \cos(\theta) \] \[ y = r \cdot \sin(\theta) \]

5. Вычисление:

   • Подставляем значения: \( x = \frac{3\pi}{2} \cdot \cos\left(\frac{3\pi}{2}\right) \)
   • \(\cos\left(\frac{3\pi}{2}\right) = 0 \)

Поэтому абсцисса точки M равна 0.

Если что-то непонятно, спрашивай!