При взаимодействие двух тележек их скорости изменились на 20 и 60 см/с. Масса большей тележки 0,6 кг. Чему равна масса меньшей тележки? (Физика)

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Согласно этому закону, общий импульс системы до столкновения равен общему импульсу после столкновения.

Обозначим:

• \( m_1 = 0.6 \) кг — массу первой (большей) тележки,
• \( m_2 \) — массу второй (меньшей) тележки,
• \( v_1 \) и \( v_2 \) — скорости первой и второй тележек до столкновения,
• \( \Delta v_1 = 20 \) см/с — изменение скорости первой тележки,
• \( \Delta v_2 = 60 \) см/с — изменение скорости второй тележки.

Согласно условию, при взаимодействии скорости тележек изменяются. Предположим, что до столкновения скорости тележек равны \( v_1 \) и \( v_2 \). Тогда после взаимодействия их скорости будут равны:

\[ v_1' = v_1 - 20 \text{ см/с}, \]

\[ v_2' = v_2 + 60 \text{ см/с}. \]

По закону сохранения импульса имеем уравнение:

\[ m_1 v_1 + m_2 v_2 = m_1 (v_1 - 20) + m_2 (v_2 + 60). \]

Раскроем скобки:

\[ m_1 v_1 + m_2 v_2 = m_1 v_1 - m_1 \cdot 20 + m_2 v_2 + m_2 \cdot 60. \]

Сократив одинаковые члены с обеих сторон, получаем:

\[ 0 = -m_1 \cdot 20 + m_2 \cdot 60. \]

Переносим \( m_1 \cdot 20 \) на правую сторону:

\[ m_1 \cdot 20 = m_2 \cdot 60. \]

Теперь выразим массу второй тележки:

\[ m_2 = \frac{m_1 \cdot 20}{60} = \frac{0.6 \cdot 20}{60}. \]

Следовательно:

\[ m_2 = \frac{12}{60} = 0.2 \text{ кг}. \]

Ответ: масса меньшей тележки равна 0.2 кг.