определите чётность и нечетность функций y=3x, y=3x4+2, y=3x3-1

Чтобы определить четность и нечетность функций, нужно использовать следующие определения:

1. Функция четная, если \( f(-x) = f(x) \) для всех \( x \) из области определения функции.
2. Функция нечетная, если \( f(-x) = -f(x) \) для всех \( x \) из области определения функции.

Теперь давайте рассмотрим каждую из заданных функций:

1. Функция \( y = 3x \):

   • Проверим четность: \( f(-x) = 3(-x) = -3x \) и \( f(x) = 3x \). В данном случае \( f(-x) \neq f(x) \), значит, функция нечетная.

2. Функция \( y = 3x^4 + 2 \):

   • Проверим четность: \( f(-x) = 3(-x)^4 + 2 = 3x^4 + 2 \) и \( f(x) = 3x^4 + 2 \). Здесь \( f(-x) = f(x) \), значит, функция четная.

3. Функция \( y = 3x^3 - 1 \):

   • Проверим нечетность: \( f(-x) = 3(-x)^3 - 1 = -3x^3 - 1 \) и \( f(x) = 3x^3 - 1 \). В данном случае \( f(-x) \neq f(x) \) и \( f(-x) \neq -f(x) \), но \( f(-x) = -f(x) - 2 \), следовательно, функция нечетная.

Таким образом, резюмируем:

• Функция \( y = 3x \) — нечетная.
• Функция \( y = 3x^4 + 2 \) — четная.
• Функция \( y = 3x^3 - 1 \) — нечетная.