Найдите наименьшее значение линейной функции y=-4/5x на отрезке [0;5],не выполняя построение

Чтобы найти наименьшее значение линейной функции \( y = -\frac{4}{5}x \) на отрезке \([0; 5]\), нам нужно оценить функцию на концах этого отрезка.

1. Подставим левый конец отрезка \( x = 0 \): \[ y(0) = -\frac{4}{5} \cdot 0 = 0 \]

2. Подставим правый конец отрезка \( x = 5 \): \[ y(5) = -\frac{4}{5} \cdot 5 = -4 \]

Теперь сравним полученные значения:

• \( y(0) = 0 \)
• \( y(5) = -4 \)

Наименьшее значение функции на данном отрезке достигается при \( x = 5 \): \[ \text{Наименьшее значение функции } y = -4. \]