В равнобедренном треугольнике ABC, сторона BC - основание. Найдите угол A, если известно, что ∠ C = 2 0 .

Чтобы найти угол \( A \) в равнобедренном треугольнике \( ABC \), где \( C = 20^\circ \), воспользуемся тем, что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Обозначим углы \( A \) и \( B \) как равные, так как \( AB = AC \).

Сумма внутренних углов треугольника равна \( 180^\circ \):

\[ A + B + C = 180^\circ \]

Так как \( B = A \), подставим \( B \) в уравнение:

\[ A + A + 20^\circ = 180^\circ \]

Это можно упростить до:

\[ 2A + 20^\circ = 180^\circ \]

Вычтем \( 20^\circ \) из обеих сторон:

\[ 2A = 160^\circ \]

Теперь поделим обе стороны на 2:

\[ A = 80^\circ \]

Таким образом, угол \( A \) равен \( 80^\circ \).