В числовом наборе 8 ненулевых чисел. Их среднее арифметическое составило 17,72. Известно что медиана этого числового набора больше среднего арифметического настолько же насколько…

Давайте решим задачу поэтапно.

1. Найдём сумму чисел: Среднее арифметическое составило 17,72, а количество чисел 8. Тогда сумма чисел будет равна: \[ S = 17,72 \times 8 = 141,76. \]

2. Определим целую часть среднего арифметического: Целая часть среднего арифметического \( \lfloor 17,72 \rfloor = 17 \).

3. Вычислим разность между целой частью и количеством чисел: Количество чисел в наборе равно 8. \[ | \lfloor 17,72 \rfloor - 8 | = | 17 - 8 | = 9. \]

4. Найдём медиану: По условию задачи, медиана больше среднего арифметического на столько же, сколько целая часть среднего арифметического отличается от количества чисел. То есть: \[ \text{медиана} = 17,72 + 9 = 26,72. \]

5. Вычислим модуль разности между средним арифметическим и медианой: \[ |\text{медиана} - \text{среднее арифметическое}| = |26,72 - 17,72| = 9. \]

6. Увеличим каждое число в наборе в 7 раз: Если каждое число в наборе увеличивают в 7 раз, то среднее арифметическое увеличивается также в 7 раз: \[ \text{новое среднее арифметическое} = 7 \times 17,72 = 124,04, \] \[ \text{новая медиана} = 7 \times 26,72 = 187,04. \]

7. Вычислим новый модуль разности между новый среднем арифметическом и новой медианой: \[ |187,04 - 124,04| = 63. \]

Таким образом, модуль разности между средним арифметическим и медианой после увеличения каждого числа в наборе в 7 раз равен 63.