Сумма двух чисел равна 12 4/7.одно из них в 1 2/7 раза больше дргого . Найдите эти числа

Чтобы решить задачу, давайте обозначим два числа. Пусть первое число будет \( x \), а второе число тогда будет \( y \). У нас есть две важные информации:

1. Сумма двух чисел равна \( 12 \frac{4}{7} \).
2. Одно число в \( 1 \frac{2}{7} \) раз больше другого.

Сначала преобразуем \( 12 \frac{4}{7} \) в неправильную дробь: \[ 12 \frac{4}{7} = \frac{12 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{84 + 4}{7} = \frac{88}{7}. \]

Теперь запишем уравнения:

1. \( x + y = \frac{88}{7} \).
2. Пусть \( y = x \cdot 1 \frac{2}{7} = x \cdot \frac{9}{7} \).

Теперь подставим значение \( y \) в первое уравнение:

\[ x + \frac{9}{7}x = \frac{88}{7}. \]

Объединим подобные слагаемые:

\[ \frac{7}{7}x + \frac{9}{7}x = \frac{16}{7}x = \frac{88}{7}. \]

Теперь умножим обе стороны на \( \frac{7}{16} \), чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{88}{7} \cdot \frac{7}{16} = \frac{88}{16} = \frac{11}{2}. \]

Теперь найдем \( y \):

\[ y = \frac{9}{7}x = \frac{9}{7} \cdot \frac{11}{2} = \frac{99}{14}. \]

Таким образом, два числа:

1. Первое число \( x = \frac{11}{2} = 5 \frac{1}{2} \).
2. Второе число \( y = \frac{99}{14} \approx 7 \frac{1}{7} \).

Итак, искомые числа: \( 5 \frac{1}{2} \) и \( 7 \frac{1}{7} \).