В равнобедренном треугольнике ABC, сторона BC - основание. Найдите угол A, если известно, что ∠ C = 31 .

В равнобедренном треугольнике ABC со сторонами AB = AC и основанием BC, углы при основании B и C равны. Следовательно, если угол C равен 31 градусу, то угол B также равен 31 градусу.

Сумма углов в любом треугольнике всегда равна 180 градусам. У нас есть:

\[ \angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ \]

Подставим известные значения:

\[ \angle A + 31^\circ + 31^\circ = 180^\circ \]

Объединим углы:

\[ \angle A + 62^\circ = 180^\circ \]

Теперь выразим угол A:

\[ \angle A = 180^\circ - 62^\circ \] \[ \angle A = 118^\circ \]

Таким образом, угол A равен 118 градусов.