Реши уравнение (x - 4)2 + (x – 60)2 2 = 2x2. Ответ:

Решим уравнение \((x - 4)^2 + (x - 60)^2 = 2x^2\).

Сначала упростим левую часть уравнения. Раскроем скобки.

1. \((x - 4)^2 = x^2 - 8x + 16\)
2. \((x - 60)^2 = x^2 - 120x + 3600\)

Теперь подставим эти выражения обратно в уравнение:

\[ x^2 - 8x + 16 + x^2 - 120x + 3600 = 2x^2 \]

Соберём подобные члены на левой стороне:

\[ 2x^2 - 128x + 3616 = 2x^2 \]

Теперь вычтем \(2x^2\) из обеих сторон:

\[ -128x + 3616 = 0 \]

Теперь изолируем \(x\):

\[ -128x = -3616 \]

Делим обе стороны на \(-128\):

\[ x = \frac{3616}{128} \]

Посчитаем:

\[ x = 28.25 \]

Таким образом, решение уравнения:

\[ x = 28.25 \]