Реши уравнение (x - 4)²+ (x – 60)² = 2x² Ответ:

Чтобы решить уравнение \((x - 4)² + (x - 60)² = 2x²\), начнём с раскрытия скобок.

1. Раскроем первое квадратное выражение: \((x - 4)² = x² - 8x + 16\).

2. Раскроем второе квадратное выражение: \((x - 60)² = x² - 120x + 3600\).

Теперь подставим эти выражения в уравнение:

\[ x² - 8x + 16 + x² - 120x + 3600 = 2x² \]

Сложим все члены на левой стороне:

\[ 2x² - 128x + 3616 = 2x² \]

Теперь вычтем \(2x²\) из обеих сторон:

\[ -128x + 3616 = 0 \]

Переносим \(128x\) на правую сторону:

\[ 3616 = 128x \]

Теперь делим обе стороны на 128:

\[ x = \frac{3616}{128} \]

Выполнив деление, получаем:

\[ x = 28.25 \]

Таким образом, решение уравнения: \[ x = 28.25 \]