В равнобедренном треугольнике ABC, сторона BC - основание. Найдите угол A, если известно, что ∠ C = 2 .

В равнобедренном треугольнике ABC, где AB = AC, углы при основании равны. Обозначим угол при вершине A как \( \angle A \), а углы при основании (углы C и B) как \( \angle C \) и \( \angle B \) соответственно.

По свойству треугольника сумма углов равна 180 градусам:

\[ \angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ \]

Так как \( \angle B = \angle C \) (в равнобедренном треугольнике углы при основании равны), можем записать:

\[ \angle A + 2\angle C = 180^\circ \]

Подставим значение угла \( \angle C = 2^\circ \):

\[ \angle A + 2 \cdot 2^\circ = 180^\circ \]

\[ \angle A + 4^\circ = 180^\circ \]

Теперь найдем \( \angle A \):

\[ \angle A = 180^\circ - 4^\circ \]

\[ \angle A = 176^\circ \]

Таким образом, угол A равен \( 176^\circ \).