Для решения этой задачи нужно использовать формулу количества теплоты, которая передается телу:
\[ Q = mc\Delta T \]
где:
- \( Q \) — количество теплоты (в Джоулях),
- \( m \) — масса (в кг),
- \( c \) — удельная теплоемкость (в Дж/(кг·°C)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (в °C).
В данном случае:
- Масса алюминиевой кастрюли: 400 г = 0,4 кг.
- Удельная теплоемкость алюминия: \( c_{Al} = 920 \, \text{Дж/(кг·°C)} \).
- Изменение температуры: начальная температура — 10 °C, конечная — 90 °C. \[ \Delta T = 90 °C - 10 °C = 80 °C. \]
Теперь подставляем все известные значения в формулу:
\[ Q = mc\Delta T = 0,4 \, \text{кг} \times 920 \, \text{Дж/(кг·°C)} \times 80 \, °C. \]
Теперь произведем вычисления:
\[ Q = 0,4 \times 920 \times 80 = 0,4 \times 73600 = 29440 \, \text{Дж}. \]
Таким образом, количество теплоты, необходимое для нагрева алюминиевой кастрюли, составляет 29440 Дж. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!