а) 0,3 × 5/6 б) 5/6 : 0,6

Конечно! Давайте разберем оба примера.

а) Чтобы умножить 0,3 на 5/6, сначала давайте представим 0,3 в виде дроби. 0,3 – это то же самое, что 3/10. Теперь можем выполнить умножение:

\[ 0,3 \times \frac{5}{6} = \frac{3}{10} \times \frac{5}{6} \]

Умножаем числители и знаменатели:

\[ = \frac{3 \times 5}{10 \times 6} = \frac{15}{60} \]

Теперь упростим дробь. 15 и 60 можно разделить на 15:

\[ \frac{15 \div 15}{60 \div 15} = \frac{1}{4} \]

Таким образом, результат первого задания:

\[ 0,3 \times \frac{5}{6} = \frac{1}{4} \]

б) Теперь давайте решим второе задание: 5/6 делим на 0,6. Сначала представим 0,6 в виде дроби. 0,6 – это 6/10, что можно упростить до 3/5.

Теперь делим:

\[ \frac{5}{6} : \frac{3}{5} \]

Чтобы разделить дроби, нужно умножить первую дробь на обратную второй:

\[ = \frac{5}{6} \times \frac{5}{3} \]

Умножаем числители и знаменатели:

\[ = \frac{5 \times 5}{6 \times 3} = \frac{25}{18} \]

Это несократимая дробь. Чтобы выразить её в виде смешанного числа, заметим, что 25 делится на 18 один раз (1) с остатком 7:

\[ 25 \div 18 = 1 \quad (остаток \, 7) \]

Таким образом, в смешанном виде это будет:

\[ 1 \frac{7}{18} \]

Итак, результаты ваших задач:

а) \( 0,3 \times \frac{5}{6} = \frac{1}{4} \)

б) \( \frac{5}{6} : 0,6 = \frac{25}{18} = 1 \frac{7}{18} \)

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно ещё что-то объяснить, не стесняйтесь спрашивать!