Задача Nºl: Из 100 туристов, отправляющихся в заграничное путешествие, немецким языком владеют 30 человек, английским - 28, французским - 42. Английским и немецким одновременно…
Задача Nºl: Из 100 туристов, отправляющихся в заграничное путешествие, немецким языком владеют 30 человек, английским - 28, французским - 42. Английским и немецким одновременно владеют 8 человек, английским и французским -10, немецким и французским - 5, всеми тремя языками - 3. Сколько туристов не владеют ни одним языком? Ответ: 20 человек. Задача Nº2 В ясельной группе 11 деток любят манную кашу, 13 - гречневую и 7 малышей - перловую. Четверо любят и манную, и гречневую, 3 — манную и перловую, 6- гречневую и перловую, а двое с удовольствием «уплетают» все три вида каши. Сколько детей в этой группе, если в ней нет ни одного ребёнка, вовсе не любящего кашу? OtBe: 20 человек Задача Nº3 В одной семье было много детей. 7 из них любили капусту, 6 - морковь, 5 - горох, 4 - капусту и морковь, 3 - капусту и горох, 2 - морковь и горох, 1 - и капусту, и морковь, и горох. Сколько детей было в семье? Ответ: 10 Задача Nº4 В группе 29 студентов. Среди них 14 любителей классической музыки, 15-джаза, 14 - народной музыки. Классическую музыку и джаз слушают б студентов, народную музыку и джаз - 7, классику и народную - 9. Пятеро студентов слушают всякую музыку, а остальные не любят никакой музыки. Сколько их? Ответ:3 Задача Nº5 Учащиеся 5 и 6 классов отправились на экскурсию. Мальчиков было 16, учащихся 6 класса - 24, пятиклассниц столько, сколько мальчиков из 6 класса. Сколько всего детей побывали на экскурсии? Ответ: 40 Задача Nº6 На полу комнаты площадью 24 м лежат три ковра. Площадь одного из них -10 м?, другого - 8 м?, третьего - 6 м?. Каждые два ковра перекрываются по площади 3 м', а участка пола: площадь участка пола, покрытого всеми тремя коврами, составляет 1 м?. Найдите площадь а)покрытого первым и вторым коврами, но не покрытого третьим ковром; б)покрытого только первым ковром; в не покрытого коврами. Ответ: 10, 5,8 Задача Nº7 Из 100 приехавших туристов 75 знали немецкий язык и 83 знали французский. 10 человек Ответ: 68 не знали ни немецкого, ни французского. Сколько туристов знали оба эти языка? Задача Nº8 Часть жителей нашего дома выписывают только газету «Комсомольская правда», часть только газету «Известия», а часть - и ту, и другую газету. Сколько процентов жителей дома выписывают обе газеты, если на газету «Комсомольская правда» из них подписаны 85%, а на «Известия» - 75%? вырази в кругах
Чтобы решить задачу Nº8, использую диаграммы Эйлера и формулу для объединения множеств.
Обозначим:
- A - жители, которые выписывают газету «Комсомольская правда»
- B - жители, которые выписывают газету «Известия»
Дано:
- |A| = 85%
- |B| = 75%
Чтобы найти процент жителей, выписывающих обе газеты, используем формулу для объединения множеств:
\[ |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| \]
Где:
- |A ∪ B| - процент жителей, выписывающих хотя бы одну газету.
- |A ∩ B| - процент жителей, выписывающих обе газеты.
Так как все жители выписывают либо одну, либо обе газеты, мы имеем:
\[ |A \cup B| = 100\% \]
Подставим известные значения:
\[ 100\% = 85\% + 75\% - |A \cap B| \]
Теперь решим уравнение:
\[ 100\% = 160\% - |A \cap B| \]
\[ |A \cap B| = 160\% - 100\% = 60\% \]
Таким образом, 60% жителей выписывают обе газеты.
Ответ: 60% жителей выписывают обе газеты.
