высота прямоугольного параллелепипеда 20 см,ширина на 5 см меньше,а длина в 3 раза больше,найдите площадь поверхности

Чтобы найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, нужно знать его размеры: высоту, ширину и длину. Давайте разберем ваши данные по порядку:

1. Высота прямоугольного параллелепипеда (h) равна 20 см.
2. Ширина (w) на 5 см меньше высоты, значит: \( w = 20 \text{ см} - 5 \text{ см} = 15 \text{ см} \).
3. Длина (l) в 3 раза больше высоты, следовательно: \( l = 3 \times 20 \text{ см} = 60 \text{ см} \).

Теперь у нас есть все размеры:

• Высота \( h = 20 \text{ см} \),
• Ширина \( w = 15 \text{ см} \),
• Длина \( l = 60 \text{ см} \).

Формула для нахождения площади поверхности прямоугольного параллелепипеда: \[ S = 2(lw + lh + wh) \]

Подставим наши значения в формулу:

1. \( lw = 60 \text{ см} \times 15 \text{ см} = 900 \text{ см}^2 \),
2. \( lh = 60 \text{ см} \times 20 \text{ см} = 1200 \text{ см}^2 \),
3. \( wh = 15 \text{ см} \times 20 \text{ см} = 300 \text{ см}^2 \).

Теперь сложим все произведения: \[ lw + lh + wh = 900 + 1200 + 300 = 2400 \text{ см}^2 \].

И теперь найдем площадь поверхности: \[ S = 2 \times 2400 \text{ см}^2 = 4800 \text{ см}^2 \].

Таким образом, площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда составляет 4800 см².