х+у=5 3х-у=3

Чтобы решить систему уравнений:

1. \( x + y = 5 \)
2. \( 3x - y = 3 \)

Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Сначала выразим \( y \) из первого уравнения:

\[ y = 5 - x \]

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

\[ 3x - (5 - x) = 3 \]

Раскроем скобки:

\[ 3x - 5 + x = 3 \]

Объединим одночленные:

\[ 4x - 5 = 3 \]

Теперь приравняем к 3, добавив 5 к обеим сторонам:

\[ 4x = 8 \]

Теперь делим на 4:

\[ x = 2 \]

Теперь подставим значение \( x \) обратно в первое уравнение, чтобы найти \( y \):

\[ y = 5 - 2 = 3 \]

Таким образом, мы получили:

\[ x = 2, \ y = 3 \]

Ответ: \( x = 2 \) и \( y = 3 \).