P=26см треугольник АВС равнобедренный АС основание АС<АВ на 4см все стороны?

Для решения этой задачи давайте обозначим стороны треугольника \( ABC \). Пусть \( AB = AC = x \) (где \( x \) — длина боковых сторон), а \( AC = AB - 4 \) см.

Согласно условию, периметр треугольника равен 26 см:

\[ AB + AC + BC = 26 \, \text{см} \]

Поскольку \( AC = AB - 4 \) см, можем выразить это уравнение с учетом наших обозначений:

\[ x + (x - 4) + BC = 26 \]

Теперь нам нужно выразить \( BC \) через \( x \) и подставить в уравнение. Заметим, что \( BC \) также можно выразить как \( AC + 4 \):

\[ BC = AC + 4 = (x - 4) + 4 = x \]

Теперь подставим это в наше уравнение:

\[ x + (x - 4) + x = 26 \]

Упростим:

\[ 3x - 4 = 26 \]

Теперь добавим 4 к обеим сторонам:

\[ 3x = 30 \]

И разделим на 3:

\[ x = 10 \]

Таким образом, мы нашли, что боковые стороны \( AB \) и \( AC \) равны 10 см, а основание \( BC \) будет равно:

\[ BC = x = 10 \, \text{см} \]

Теперь проверим длину основания, которая должна быть на 4 см меньше стороны:

\[ AC = 10 - 4 = 6 \, \text{см} \]

В итоге, стороны треугольника \( ABC \) равны:

• \( AB = 10 \) см
• \( AC = 6 \) см
• \( BC = 10 \) см

Таким образом, треугольник имеет такие длины сторон: \( AB = 10 \) см, \( AC = 10 \) см и \( BC = 6 \) см.