Вариант 1 На уроке математики одна из девочек получила оценку «2». Когда классный руководитель спросил у девочек, кто получил двойку, то получил такие ответы. Ира: Я не получала…
Вариант 1 На уроке математики одна из девочек получила оценку «2». Когда классный руководитель спросил у девочек, кто получил двойку, то получил такие ответы. Ира: Я не получала двойку. Таня не получала двойку Соня: Двойку получила Ира, я не получала двойку. Таня: Двойку получила Соня. Ира двойку не получала. Классный руководитель понял, что одна девочка одна из девочек дважды солгала. Другая девочка дважды сказала правду. А третья девочка один раз сказала правду, а один раз солгала. Кто из девочек получил двойку?
Чтобы решить эту задачу, давайте проанализируем высказывания девочек.
Ира:
- "Я не получала двойку." (1)
- "Таня не получала двойку." (2)
Соня:
- "Двойку получила Ира." (1)
- "Я не получала двойку." (2)
Таня:
- "Двойку получила Соня." (1)
- "Ира двойку не получала." (2)
Теперь обозначим, кто из девочек, согласно условию, может быть прав или лгать:
- Одна из девочек дважды солгала.
- Другая дважды сказала правду.
- Третья сказала правду один раз и солгала один раз.
Проверим возможные варианты:
1. Ира получила двойку
- Если Ира получила двойку:
- Тогда её первое высказывание ложь (она лжет).
- Второе высказывание о Тане тоже ложь (она лжет).
- Тогда Соня: "Двойку получила Ира" - правда (она говорит правду), „Я не получала двойку" - ложь (она лжет).
- Таня: "Двойку получила Соня" - ложь (она лжет), "Ира двойку не получала" - ложь (она лжет).
Здесь: Ира (2 лжи), Соня (1 правда + 1 ложь), Таня (2 лжи). Не соответствует условиям, так как у нас должна быть одна девочка, которая говорит правду дважды.
2. Соня получила двойку:
- Если Соня получила двойку:
- Тогда Ира: "Я не получала двойку" - правда (она говорит правду), "Таня не получала двойку" - ложь (она лжет).
- Соня: "Двойку получила Ира" - ложь (она лжет), "Я не получала двойку" - ложь (она лжет).
- Таня: "Двойку получила Соня" - правда (она говорит правду), "Ира двойку не получала" - правда (она говорит правду).
Здесь: Ира (1 правда + 1 ложь), Соня (2 лжи), Таня (2 правды). Не соответствует условиям, должны быть утверждения о правде и лжи.
3. Таня получила двойку:
- Если Таня получила двойку:
- Ира: "Я не получала двойку" - правда (она говорит правду), "Таня не получала двойку" - ложь (она лжет).
- Соня: "Двойку получила Ира" - ложь (она лжет), "Я не получала двойку" - правда (она говорит правду).
- Таня: "Двойку получила Соня" - ложь (она лжет), "Ира двойку не получала" - правда (она говорит правду).
Здесь: Ира (1 правда + 1 ложь), Соня (1 правда + 1 ложь), Таня (2 лжи). Это соответствует условиям: одна девочка лжет дважды (Таня), одна говорит дважды правду (Соня), одна говорит один раз правду и один раз лжет (Ира).
Ответ:
Таким образом, Таня получила двойку.
