Найдите сумму первых 24 членов арифметической прогрессии (аn), если а1 = -4,2; d = 0,6

Чтобы найти сумму первых 24 членов арифметической прогрессии, можно использовать формулу для суммы \( S_n \):

\[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n) \]

где:

• \( n \) – количество членов (в данном случае 24),
• \( a_1 \) – первый член прогрессии (в данном случае -4,2),
• \( a_n \) – n-ый член прогрессии, который можно найти по формуле:

\[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \]

Здесь:

• \( d \) – разность прогрессии (в данном случае 0,6).

Сначала найдем 24-й член прогрессии \( a_{24} \):

\[ a_{24} = a_1 + (24 - 1) \cdot d \] \[ a_{24} = -4,2 + 23 \cdot 0,6 \] \[ a_{24} = -4,2 + 13,8 \] \[ a_{24} = 9,6 \]

Теперь, подставим значения в формулу для суммы:

\[ S_{24} = \frac{24}{2} \cdot (a_1 + a_{24}) \] \[ S_{24} = 12 \cdot (-4,2 + 9,6) \] \[ S_{24} = 12 \cdot 5,4 \] \[ S_{24} = 64,8 \]

Таким образом, сумма первых 24 членов арифметической прогрессии составляет 64,8.