Газ занимает объем 200 л при нормальном атмосферном давлении и температуре 57 °С. Каково количество вещества газа? Сколько молекул газа в этом сосуде?
Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, которое звучит как:
\[ PV = nRT \]
Где:
- \( P \) - давление (в паскалях),
- \( V \) - объем (в кубических метрах),
- \( n \) - количество вещества (в молях),
- \( R \) - универсальная газовая постоянная, равная примерно \( 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \),
- \( T \) - температура (в кельвинах).
Переводим данные в нужные единицы:
- Объем: \( V = 200 \, \text{л} = 0.2 \, \text{м}^3 \).
- Давление при нормальных условиях (принимаем \( P = 101325 \, \text{Па} \)).
- Температуру преобразуем в кельвины: \( T = 57 \, °C + 273.15 = 330.15 \, \text{К} \).
Подставим известные значения в уравнение:
\[ 101325 \, \text{Па} \cdot 0.2 \, \text{м}^3 = n \cdot 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \cdot 330.15 \, \text{К} \]
- Решим уравнение для \( n \):
\[ n = \frac{PV}{RT} = \frac{101325 \cdot 0.2}{8.314 \cdot 330.15} \]
- Выполним вычисления:
\[ n \approx \frac{20265}{2748.89} \approx 7.37 \, \text{моль} \]
Таким образом, количество вещества газа составляет примерно 7.37 моль.
- Чтобы узнать количество молекул газа, воспользуемся числом Авогадро:
\[ N = n \cdot N_A \]
Где \( N_A \approx 6.022 \times 10^{23} \, \text{молекул/моль} \).
\[ N \approx 7.37 \cdot 6.022 \times 10^{23} \]
- Вычислим количество молекул:
\[ N \approx 4.44 \times 10^{24} \, \text{молекул} \]
Таким образом, количество молекул газа в данном сосуде составляет примерно \( 4.44 \times 10^{24} \) молекул.
