сократи дробь 36 81

Чтобы сократить дробь \( \frac{36}{81} \), нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 36 и 81.

1. Разложим 36 на множители: \( 36 = 2^2 \times 3^2 \).

2. Разложим 81 на множители: \( 81 = 3^4 \).

Теперь определим НОД:

• Общий множитель: \( 3 \).
• Степень минимального общего множителя: \( 3^2 \).

Таким образом, НОД(36, 81) = \( 9 \).

Теперь делим числитель и знаменатель на 9: \[ \frac{36 \div 9}{81 \div 9} = \frac{4}{9}. \]

Итак, сокращенная дробь равна \( \frac{4}{9} \).