На каком расстоянии сила притяжения двух шаров массами 100т и 1000кг примерно равна 0,72 × 10 в минус 3 степени Н?

Чтобы узнать, на каком расстоянии сила притяжения между двумя шарами массами 100 тонн (100 000 кг) и 1000 кг примерно равна 0,72 × 10^(-3) Н, можно воспользоваться законом всемирного тяготения, который выражается формулой:

\[ F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила притяжения (в Ньютонах),
• \( G \) — гравитационная постоянная (примерно \( 6,67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \)),
• \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы тел (в килограммах),
• \( r \) — расстояние между центрами масс тел (в метрах).

Подставим известные значения в формулу. Масса \( m_1 = 100000 \) кг, \( m_2 = 1000 \) кг, \( F = 0,72 \times 10^{-3} \, \text{Н} \):

\[ 0,72 \times 10^{-3} = 6,67 \times 10^{-11} \cdot \frac{100000 \cdot 1000}{r^2} \]

Теперь решим уравнение относительно \( r \):

1. Умножим обе стороны уравнения на \( r^2 \):

\[ 0,72 \times 10^{-3} \cdot r^2 = 6,67 \times 10^{-11} \cdot 100000 \cdot 1000 \]

2. Вычислим правую часть:

\[ 6,67 \times 10^{-11} \cdot 100000 \cdot 1000 = 6,67 \times 10^{-11} \cdot 10^5 \cdot 10^3 = 6,67 \times 10^{-3} \]

3. Теперь у нас есть:

\[ 0,72 \times 10^{-3} \cdot r^2 = 6,67 \times 10^{-3} \]

4. Делим обе стороны на \( 0,72 \times 10^{-3} \):

\[ r^2 = \frac{6,67 \times 10^{-3}}{0,72 \times 10^{-3}} \]

5. Упростим это:

\[ r^2 \approx 9,25 \]

6. Извлекаем корень из обеих сторон:

\[ r \approx \sqrt{9,25} \approx 3,04 \, \text{м} \]

Таким образом, расстояние между шарами, при котором сила притяжения составляет примерно 0,72 × 10^(-3) Н, составляет примерно 3,04 метра.