Дана окружность, хорда которой равна 14. Найди радиус этой окружности, если расстояние от центра окружности до хорды равно 24. Запиши в ответе только число.

Чтобы найти радиус окружности, используя данные о хорде и расстоянии от центра окружности до хорды, можно воспользоваться теоремой о хорде окружности.

Обозначим:

• радиус окружности — R,
• длину хорды — L = 14,
• расстояние от центра окружности до хорды — d = 24.

Согласно теореме, для хорды окружности выполняется следующая формула:

\[ R^2 = d^2 + \left(\frac{L}{2}\right)^2 \]

Подставим известные значения:

1. Находим половину длины хорды:

\[\frac{L}{2} = \frac{14}{2} = 7\]

2. Подставим значения d и \(\frac{L}{2}\) в формулу:

\[ R^2 = 24^2 + 7^2 \] \[ R^2 = 576 + 49 \] \[ R^2 = 625 \]

3. Теперь найдем радиус, взяв корень из полученного значения:

\[ R = \sqrt{625} = 25 \]

Таким образом, радиус окружности равен 25.

Ответ: 25