Найди синус и тангенс угла β β , если c o s β = − 2 2 cosβ=− 2 2 . Используй основное тригонометрическое тождество.

Для того чтобы найти синус и тангенс угла \( \beta \), зная, что \( \cos \beta = -\frac{2}{2} = -1 \), можно воспользоваться основным тригонометрическим тождеством:

\[ \sin^2 \beta + \cos^2 \beta = 1. \]

Мы уже знаем, что \( \cos \beta = -1 \). Подставим это значение в тождество:

\[ \sin^2 \beta + (-1)^2 = 1. \]

Это можно упростить до:

\[ \sin^2 \beta + 1 = 1. \]

Теперь вычтем 1 из обеих сторон:

\[ \sin^2 \beta = 1 - 1 = 0. \]

Теперь найдём синус угла \( \beta \):

\[ \sin \beta = \sqrt{0} = 0. \]

Таким образом, мы получили значения:

\[ \sin \beta = 0 \quad \text{и} \quad \cos \beta = -1. \]

Теперь найдем тангенс угла \( \beta \):

\[ \tan \beta = \frac{\sin \beta}{\cos \beta} = \frac{0}{-1} = 0. \]

Итак, окончательные значения:

• \( \sin \beta = 0 \)
• \( \tan \beta = 0 \)

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим аспектам тригонометрии, не стесняйтесь их задавать!