1.Какую работу надо совершить, чтобы положить гантель массой 10кг на стол высотой 50см? 2.Какая совершается работа при равномерном перемещении ящика на 30м, если сила трения 400H?…

Чтобы положить гантель массой 10 кг на стол высотой 50 см, нужно совершить работу, равную произведению силы тяжести гантели и высоты, на которую её поднимают. Сила тяжести вычисляется как \( F = m \cdot g \), где \( m = 10 \, \text{кг} \) и \( g \approx 9,81 \, \text{м/с}^2 \). Подставляя значения, получаем:

\[ F = 10 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 = 98,1 \, \text{Н} \]

Теперь работаем с высотой:

\[ W = F \cdot h = 98,1 \, \text{Н} \cdot 0,5 \, \text{м} = 49,05 \, \text{Дж} \]

Таким образом, работа, необходимая для поднятия гантели на стол, составляет примерно 49,05 Дж.

При равномерном перемещении ящика на 30 м с силой трения 400 Н, работа вычисляется как произведение силы трения и расстояния, на которое движется ящик. Формула для работы:

\[ W = F \cdot d \]

Подставляем значения:

\[ W = 400 \, \text{Н} \cdot 30 \, \text{м} = 12000 \, \text{Дж} \]

Таким образом, работа, совершаемая при перемещении ящика, составляет 12000 Дж.

Для растяжения пружины работа, совершаемая при растяжении, пропорциональна квадрату смещения. Если для смещения на 8 мм (\(X_1 = 8 \, \text{мм} = 0,008 \, \text{м}\)) требуется работа \(A_1 = 0,04 \, \text{Дж}\), то для смещения на 8 см (\(X_2 = 8 \, \text{см} = 0,08 \, \text{м}\)) работа \(A_2\) будет:

\[ A_2 = A_1 \cdot \left(\frac{X_2}{X_1}\right)^2 = 0,04 \, \text{Дж} \cdot \left(\frac{0,08}{0,008}\right)^2 \]

\[ = 0,04 \, \text{Дж} \cdot 100 = 4 \, \text{Дж} \]

Таким образом, работа, необходимая для растяжения пружины на 8 см, составляет 4 Дж.