ЗАДАЧА: -Скажи мне, учитель, сколько учеников посещают твою школу и слушают твои беседы. -Вот сколько, - ответил учитель, - половина изучает математику, четверть - природу,…

Обозначим количество учеников в школе как \( x \).

Согласно информации, предоставленной учителем, мы можем записать следующее уравнение:

\[ \frac{1}{2}x + \frac{1}{4}x + \frac{1}{7}x + 3 = x \]

Теперь найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 2, 4 и 7 равен 28. Переписываем каждую дробь с новым знаменателем:

\[ \frac{1}{2}x = \frac{14}{28}x, \quad \frac{1}{4}x = \frac{7}{28}x, \quad \frac{1}{7}x = \frac{4}{28}x \]

Подставим это в уравнение:

\[ \frac{14}{28}x + \frac{7}{28}x + \frac{4}{28}x + 3 = x \]

Теперь объединяем дроби:

\[ \frac{14 + 7 + 4}{28}x + 3 = x \] \[ \frac{25}{28}x + 3 = x \]

Теперь изолируем \( x \):

\[ 3 = x - \frac{25}{28}x \] \[ 3 = \frac{28}{28}x - \frac{25}{28}x \] \[ 3 = \frac{3}{28}x \]

Теперь умножим обе стороны на \( \frac{28}{3} \):

\[ x = 3 \cdot \frac{28}{3} = 28 \]

Таким образом, в школе учится 28 учеников.