Домашняя работа «Работа. Мощность» 1. Тело имело координату 2 м. Определите какую координату будет иметь тело, если под действием 2,5 кН, тело двигалось прямолинейно и совершило…
Домашняя работа «Работа. Мощность» 1. Тело имело координату 2 м. Определите какую координату будет иметь тело, если под действием 2,5 кН, тело двигалось прямолинейно и совершило работу 10 кДак? 2. Определите мощность электродвигателя, если тело массой 120 кг за 15 с увеличивает свев скорость с 43,2 км/ч до 97,2 км/ч. 3. Какую мощность развивает сила при равномерном поднятии груза массой 100 кг на высоту 0,5 м за 0,4 с
- Чтобы определить новую координату тела, воспользуемся формулой работы:
\[ A = F \cdot d \]
где \( A \) — работа, \( F \) — сила, \( d \) — перемещение.
Из условия задачи мы знаем, что работа \( A = 10 \, \text{кДж} = 10,000 \, \text{Дж} \) и сила \( F = 2,5 \, \text{кН} = 2500 \, \text{Н} \). Подставим значения в формулу:
\[ 10,000 \, \text{Дж} = 2500 \, \text{Н} \cdot d \]
Теперь решим уравнение для \( d \):
\[ d = \frac{10,000 \, \text{Дж}}{2500 \, \text{Н}} = 4 \, \text{м} \]
Таким образом, тело переместилось на 4 метра. Исходная координата была 2 м, значит новая координата будет:
\[ 2 \, \text{м} + 4 \, \text{м} = 6 \, \text{м} \]
Ответ: Тело будет иметь координату 6 м.
- Для определения мощности электродвигателя используем формулу мощности:
\[ P = \frac{A}{t} \]
где \( P \) — мощность, \( A \) — работа, \( t \) — время.
Сначала найдем работу, которую совершает тело. Работа определяется через изменение кинетической энергии:
\[ A = \Delta E_k = \frac{m \cdot v^2}{2} - \frac{m \cdot u^2}{2} \]
где \( m = 120 \, \text{кг} \), начальная скорость \( u = 43,2 \, \text{км/ч} = \frac{43,2 \cdot 1000}{3600} \approx 12 \, \text{м/с} \), конечная скорость \( v = 97,2 \, \text{км/ч} = \frac{97,2 \cdot 1000}{3600} \approx 27 \, \text{м/с} \).
Теперь подставим значения:
\[ A = \frac{120 \cdot 27^2}{2} - \frac{120 \cdot 12^2}{2} \] \[ A = \frac{120 \cdot 729}{2} - \frac{120 \cdot 144}{2} \] \[ A = 43560 - 8640 = 34920 \, \text{Дж} \]
Теперь найдем мощность:
\[ P = \frac{34920 \, \text{Дж}}{15 \, \text{с}} = 2328 \, \text{Вт} \]
Ответ: Мощность электродвигателя составляет 2328 Вт.
- Для вычисления мощности, развиваемой силой при поднятии груза, также воспользуемся формулой:
\[ P = \frac{A}{t} \]
Работа, совершаемая при поднятии груза, равна:
\[ A = mgh \]
где \( m = 100 \, \text{кг} \), \( g = 9,81 \, \text{м/с}^2 \), \( h = 0,5 \, \text{м} \).
Подставим значения в формулу работы:
\[ A = 100 \cdot 9,81 \cdot 0,5 \] \[ A = 490,5 \, \text{Дж} \]
Теперь найдём мощность:
\[ P = \frac{490,5 \, \text{Дж}}{0,4 \, \text{с}} = 1226,25 \, \text{Вт} \]
Ответ: Мощность, развиваемая силой, составляет 1226,25 Вт.
