Стороны PT, TM, MF и PF четырехугольника PTMF соответственно равны а) 40 см, 20 см, 14 см, 32 см; б) 26 см, 1 см, 7 см, 32 см. Можно ли в него вписать окружность?

Для того чтобы выяснить, можно ли вписать окружность в четырехугольник, необходимо проверить, удовлетворяет ли он условию Туска. Это условие гласит, что в четырехугольник можно вписать окружность, если сумма длин противоположных сторон равны. То есть:

Для четырехугольника PTMF:

• Стороны PT и MF: 40 см и 14 см.
• Стороны TM и PF: 20 см и 32 см.

Теперь проверим условия для обоих вариантов.

Вариант а):

1. Сумма противоположных сторон:
   • PT + MF = 40 см + 14 см = 54 см
   • TM + PF = 20 см + 32 см = 52 см

Суммы не равны (54 см ≠ 52 см), следовательно, в этот четырехугольник нельзя вписать окружность.

Вариант б):

1. Сумма противоположных сторон:
   • PT + MF = 26 см + 7 см = 33 см
   • TM + PF = 1 см + 32 см = 33 см

Суммы равны (33 см = 33 см), следовательно, в этот четырехугольник можно вписать окружность.

Таким образом, в четырехугольник PTMF по первому варианту окружность вписать нельзя, а по второму варианту – можно.