Преобразуйте в дробь выражение: 15a–b/12a – a–4b/9a
Для преобразования выражения \( \frac{15a - b}{12a} - \frac{a - 4b}{9a} \) в дробь, начнём с нахождения общего знаменателя.
Знаменатели \( 12a \) и \( 9a \) имеют общий знаменатель \( 36a \). Теперь преобразуем каждую дробь так, чтобы они имели одинаковый знаменатель:
Первая дробь: \[ \frac{15a - b}{12a} = \frac{(15a - b) \cdot 3}{12a \cdot 3} = \frac{45a - 3b}{36a} \]
Вторая дробь: \[ \frac{a - 4b}{9a} = \frac{(a - 4b) \cdot 4}{9a \cdot 4} = \frac{4a - 16b}{36a} \]
Теперь мы можем вычесть вторую дробь из первой:
\[ \frac{45a - 3b}{36a} - \frac{4a - 16b}{36a} = \frac{(45a - 3b) - (4a - 16b)}{36a} \]
Упрощаем числитель:
\[ 45a - 3b - 4a + 16b = (45a - 4a) + (-3b + 16b) = 41a + 13b \]
Таким образом, окончательное выражение будет:
\[ \frac{41a + 13b}{36a} \]
Это и есть преобразованное выражение в виде дроби. Если есть какие-то уточнения или дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
