5. Сколько теплоты выделится при отвердевании 5 кг цинка, взятого при температуре его плавления, и дальнейшем охлаждении этого цинка до 20 °C?

Чтобы рассчитать количество теплоты, выделяющееся при отвердевании цинка и его дальнейшем охлаждении, нужно учитывать два процесса: процесс отвердевания и процесс охлаждения.

1. Отвердевание цинка: Цинк имеет теплоту кристаллизации, которая равна приблизительно 200 кДж/кг. Поскольку у нас 5 кг цинка, то количество теплоты, выделившееся при отвердевании, можно рассчитать по формуле:

   \[ Q_1 = m \cdot L_f \]

   где:

   • \( Q_1 \) — количество теплоты, выделившееся при отвердевании (кДж),
   • \( m \) — масса цинка (5 кг),
   • \( L_f \) — теплота кристаллизации (200 кДж/кг).

   Подставляем значения:

   \[ Q_1 = 5 \, \text{кг} \cdot 200 \, \text{кДж/кг} = 1000 \, \text{кДж} \]

2. Охлаждение цинка: После отвердевания цинк охлаждается до 20 °C. Для расчета теплоты, выделяющейся при охлаждении, используем формулу:

   \[ Q_2 = m \cdot c \cdot \Delta T \]

   где:

   • \( Q_2 \) — количество теплоты, выделившееся при охлаждении (кДж),
   • \( m \) — масса цинка (5 кг),
   • \( c \) — удельная теплоемкость цинка (примерно 0,387 кДж/(кг·°C)),
   • \( \Delta T \) — изменение температуры (температура отвердевания приблизительно 420 °C - 20 °C = 400 °C).

   Подставляем значения:

   \[ Q_2 = 5 \, \text{кг} \cdot 0,387 \, \text{кДж/(кг·°C)} \cdot 400 \, \text{°C} \]

   \[ Q_2 = 5 \cdot 0,387 \cdot 400 \approx 774 \, \text{кДж} \]

3. Общее количество теплоты: Теперь сложим количество теплоты, выделяющееся при отвердевании и охлаждении:

   \[ Q_{\text{total}} = Q_1 + Q_2 = 1000 \, \text{кДж} + 774 \, \text{кДж} = 1774 \, \text{кДж} \]

Таким образом, общее количество теплоты, выделившееся при отвердевании 5 кг цинка и его охлаждении до 20 °C, составляет приблизительно 1774 кДж.