Разложите на множители: m ( − 9 + 4 z ) + 17 ( 9 − 4 z )

Для разложения данного выражения на множители начнем с преобразования его:

1. Раскроем скобки в выражении: \[ m(-9 + 4z) + 17(9 - 4z) = -9m + 4mz + 153 - 68z. \]

2. Объединим подобные члены: \[ 4mz - 68z + 153 - 9m. \]

3. Мы можем сгруппировать члены по \(z\): \[ z(4m - 68) + (153 - 9m). \]

4. Однако, давайте попробуем вернуть нас к исходному виду и найти общий множитель. Для этого вернёмся к исходному выражению: \[ m(-9 + 4z) + 17(9 - 4z). \]

5. Можно заметить, что \( -9 + 4z \) и \( 9 - 4z \) имеют общие элементы. Заметим, что они могут быть представлены с использованием \( (9 - 4z) \) регулярной группы.

Поменяем знак во втором выражении, чтобы привести к более простому виду: \[ m(-1)(9 - 4z) + 17(9 - 4z) = (-m + 17)(9 - 4z). \]

6. В итоге получаем: \[ (17 - m)(9 - 4z). \]

Таким образом, разложение на множители: \[ (17 - m)(9 - 4z). \]