На рисунке окружность касается оси абсцисс а центр её о имеет координаты x = 4 y = -3 уравнение окружности имеет вид

Чтобы найти уравнение окружности, которая касается оси абсцисс и имеет центр с координатами \( O(4, -3) \), необходимо учесть следующие шаги.

Уравнение окружности в общем виде имеет вид:

\[ (x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = r^2 \]

где \((x_0, y_0)\) — координаты центра окружности, а \(r\) — радиус окружности.

В данном случае центр окружности \( O(4, -3) \). Поскольку окружность касается оси абсцисс, радиус \(r\) равен расстоянию от центра окружности до оси абсцисс.

Координата центра \(y\) равна \(-3\), что означает, что радиус окружности равен \(3\) (так как расстояние до оси абсцисс составляет 3 единицы).

Теперь подставим значения в уравнение окружности:

\[ (x - 4)^2 + (y + 3)^2 = 3^2 \]

Упрощая, мы получаем:

\[ (x - 4)^2 + (y + 3)^2 = 9 \]

Таким образом, уравнение окружности, которое касается оси абсцисс и имеет центр с координатами \( O(4, -3) \), выглядит так:

\[ (x - 4)^2 + (y + 3)^2 = 9 \]