Витя помогал папе по хозяйству: 1/4 ч. у него ушла на мытьё посуды,5/12 ч. он гладил бельё и 2/3 ч. он чистил ковёр. сколько часов ушло на хозяйство?

Чтобы узнать, сколько часов Витя потратил на домашние дела, нужно сложить все время, которое он потратил на каждую из задач. Давайте превратим все дроби в общую дробную форму.

1. Сначала определим общий знаменатель для дробей \( \frac{1}{4} \), \( \frac{5}{12} \) и \( \frac{2}{3} \).

Основные знаменатели:

• Для \( \frac{1}{4} \) - 4.
• Для \( \frac{5}{12} \) - 12.
• Для \( \frac{2}{3} \) - 3, но его надо представить с знаменателем 12, чтобы провести сложение.

Общий знаменатель для 4, 12 и 3 — это 12.

Теперь преобразуем каждую дробь:

• \( \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12} \)
• \( \frac{5}{12} \) остаётся \( \frac{5}{12} \)
• \( \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{8}{12} \)

Теперь можем сложить все дроби: \[ \frac{3}{12} + \frac{5}{12} + \frac{8}{12} = \frac{3 + 5 + 8}{12} = \frac{16}{12} \] Упрощаем \( \frac{16}{12} \): \[ \frac{16}{12} = \frac{4}{3} \text{ часа} \]

Теперь переведём \( \frac{4}{3} \) часа в более понятный формат: \[ \frac{4}{3} \text{ часа} = 1 \text{ час} + \frac{1}{3} \text{ часа} \]

Таким образом, Витя потратил 1 час и 20 минут на домашние дела.