Разложите на множители: a ( − 9 + 4 c ) + 8 ( 9 − 4 c )

Чтобы разложить данное выражение на множители, начнем с упрощения:

\[ a(-9 + 4c) + 8(9 - 4c) \]

Раскроем скобки:

\[ -9a + 4ac + 72 - 32c \]

Теперь соберем подобные слагаемые:

\[ -9a + 72 + 4ac - 32c \]

Теперь подберем группы с общими множителями. Сначала выделим часть с \(c\):

\[ 4ac - 32c = 4c(a - 8) \]

Теперь подставим это в выражение, чтобы выделить общий множитель:

\[ -9a + 72 + 4c(a - 8) \]

Теперь выделим общий множитель в обоих частях:

\[ -9a + 72 = -9(a - 8) \]

Соединим обе части:

\[ -9(a - 8) + 4c(a - 8) \]

Теперь увидим, что можно вынести общий множитель \((a - 8)\):

\[ (a - 8)(-9 + 4c) \]

Таким образом, разложенное на множители выражение:

\[ (a - 8)(4c - 9) \]