Разложите на множители многочлен: 9 y m − 171 m − 95 z + 5 y z

Для разложения многочлена \( 9ym - 171m - 95z + 5yz \) на множители можно провести группировку.

Сначала давайте перепишем многочлен:

\[ 9ym - 171m + 5yz - 95z \]

Теперь сгруппируем по двум частям:

\[ m(9y - 171) + z(5y - 95) \]

Теперь заметим, что в первой группе \(9y - 171\) можно вынести 9:

\[ m \cdot 9(y - 19) + z(5y - 95) \]

Смотрим на вторую группу \(5y - 95\). Здесь можно вынести 5:

\[ m \cdot 9(y - 19) + z \cdot 5(y - 19) \]

Теперь мы видим, что в обоих слагаемых есть общий множитель \(y - 19\):

\[ (y - 19)(9m + 5z) \]

Таким образом, окончательно мы можем записать многочлен в факторизованном виде:

\[ 9m + 5z)(y - 19) \]

Ответ: \[ (y - 19)(9m + 5z) \]