3 5/9:5 1/3

Чтобы решить задачу 3 5/9 : 5 1/3, давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем 3 5/9:

   • 3 целых = 3 * 9 = 27
   • Добавляем 5: 27 + 5 = 32
   • Значит, 3 5/9 = 32/9.

2. Теперь преобразуем 5 1/3:

   • 5 целых = 5 * 3 = 15
   • Добавляем 1: 15 + 1 = 16
   • Значит, 5 1/3 = 16/3.

Теперь у нас есть выражение в виде: \[ \frac{32}{9} : \frac{16}{3} \]

Чтобы разделить дроби, необходимо умножить первую дробь на обратную второй дроби: \[ \frac{32}{9} \times \frac{3}{16} \]

Теперь умножим дроби:

1. Умножаем числители: 32 * 3 = 96
2. Умножаем знаменатели: 9 * 16 = 144

Таким образом, получаем: \[ \frac{96}{144} \]

Теперь сократим дробь. Общий делитель 96 и 144 — это 48:

• 96 ÷ 48 = 2
• 144 ÷ 48 = 3

Итак, в конечном итоге: \[ \frac{96}{144} = \frac{2}{3} \]

Ответ: 3 5/9 : 5 1/3 = 2/3.