В угол C величиной 79 градусов вписана окружность которая касается сторон угла A и B точка O - центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами углов и вписанной окружности. Дано: угол C равен 79 градусов. Вписанная окружность касается сторон угла A и B, и точка O — это центр окружности. Знаем, что угол AOB, который мы ищем, равен дважды величине угла C, который находится между касательными к окружности (в нашем случае – сторонами угла A и B). Это связано с тем, что угол между радиусом, проведённым в точку касания, и касательной к окружности равен 90 градусам. Таким образом: \[ \angle AOB = 2 \cdot \angle C \] Подставим значение угла C: \[ \angle AOB = 2 \cdot 79^\circ = 158^\circ \] Ответ: угол AOB равен 158 градусам.