Коля пришёл в кинотеатр на боевик и хотел посмотреть кино на любом из VIP мест в ряду 3. Кассир сообщил ему, что все эти места свободны. После чего Коля купил один билет. Его друг…
Коля пришёл в кинотеатр на боевик и хотел посмотреть кино на любом из VIP мест в ряду 3. Кассир сообщил ему, что все эти места свободны. После чего Коля купил один билет. Его друг Ваня пришёл в кинотеатр на тот же сеанс, не договариваясь с Колей заранее. Он также предпочитает сидеть в центре зала и всегда покупает билеты на VIP места в ряду 3. Но Ваня купил билет через интернет сразу после покупки Коли. Какова вероятность того, что оба друга будут сидеть рядом друг с другом? Запишите ответ и приведите решение. ПОКУПКА БИЛЕТОВ В КИНОТЕАТР В кинотеатре «Заря» работает один кинозал на 70 мест. СХЕМА ЗАЛА В таблице ниже приведены цены на билеты. ЦЕНЫ НА БИЛЕТЫ
Для начала давайте определим, сколько VIP мест в ряду 3 доступно для Колей и Ваней. Поскольку в зале 70 мест, предположим, что ряд 3 полностью состоит из VIP мест.
Предположим, что в ряду 3 всего 7 VIP мест. Если Коля купил один билет, остается 6 мест (включая одно место рядом с Колей).
Теперь давайте рассмотрим любые возможные стратегии выбора Ваней:
- Коля занимает одно из VIP мест. Благодаря этому остается 6 свободных VIP мест для Вани.
- Ваня может оказаться рядом с Колей, если выберет одно из двух соседних мест. То есть, если Коля сел на место 4, Ваня может выбрать место 3 или 5, чтобы оказаться рядом.
- Общее количество вариантов выбора для Вани: 6 свободных мест.
- Благоприятные исходы: 2 варианта, при которых Ваня сидит прямо рядом с Колей.
Теперь можем рассчитать вероятность того, что оба друга будут сидеть рядом друг с другом:
Вероятность (P) = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов).
Подставляем числа:
\[ P = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}. \]
Таким образом, вероятность того, что Коля и Ваня будут сидеть рядом друг с другом, составляет 1/3.
Если будут дополнительные вопросы или необходимо дальнейшее объяснение, не стесняйтесь спрашивать!
