Какое количество теплоты выделится при кристаллизации и охлаждение 1.5 кг цинка до температуры 20°C
Чтобы определить количество теплоты, выделяющегося при кристаллизации и охлаждении 1,5 кг цинка до температуры 20°C, необходимо рассмотреть два этапа: кристаллизацию цинка при переходе из жидкого состояния в твердое и его охлаждение до указанной температуры.
Кристаллизация цинка: Температура плавления цинка составляет около 419,5°C, и его скрытая теплота кристаллизации (или теплота, выделяющаяся при кристаллизации) равна примерно 112,7 кДж/кг.
Количество теплоты, выделяющееся при кристаллизации, можно рассчитать по формуле: \[ Q_{\text{крист}} = m \cdot L \] где:
- \( Q_{\text{крист}} \) – тепло, выделяющееся при кристаллизации (в кДж);
- \( m \) – масса цинка (в кг);
- \( L \) – скрытая теплота кристаллизации (в кДж/кг).
Подставляя значения: \[ Q_{\text{крист}} = 1,5 \, \text{кг} \cdot 112,7 \, \text{кДж/кг} = 169,05 \, \text{кДж} \]
Охлаждение цинка: Чтобы рассчитать количество теплоты, выделяющееся при охлаждении, следует знать удельную теплоту цинка (около 0,387 кДж/(кг·°C)). Охлаждение происходит от температуры кристаллизации (419,5°C) до 20°C.
Количество теплоты, выделяющееся при охлаждении, можно рассчитать по формуле: \[ Q_{\text{охл}} = m \cdot c \cdot \Delta T \] где:
- \( Q_{\text{охл}} \) – тепло, выделяющееся при охлаждении (в кДж);
- \( c \) – удельная теплоемкость (в кДж/(кг·°C));
- \( \Delta T \) – изменение температуры (в °C).
Изменение температуры будет: \[ \Delta T = T_{\text{нач}} - T_{\text{кон}} = 419,5°C - 20°C = 399,5°C \]
Теперь подставим значения: \[ Q_{\text{охл}} = 1,5 \, \text{кг} \cdot 0,387 \, \text{кДж/(кг·°C)} \cdot 399,5 \, °C \approx 231,58 \, \text{кДж} \]
Общее количество теплоты: Чтобы получить общее количество теплоты, выделившееся при кристаллизации и охлаждении, нужно сложить оба значения: \[ Q_{\text{общ}} = Q_{\text{крист}} + Q_{\text{охл}} \approx 169,05 \, \text{кДж} + 231,58 \, \text{кДж} \approx 400,63 \, \text{кДж} \]
Таким образом, при кристаллизации и охлаждении 1.5 кг цинка до температуры 20°C выделится примерно 400,63 кДж теплоты.
