6. Найти значения выражения: a) 10000012+ 90s- 4B16 = b) 1100112- 3F16+ 128 =
Конечно! Давайте решим эти выражения шаг за шагом.
a) Выражение: \( 1000001_2 + 90_{10} - 4B_{16} \)
Преобразуем все числа в одну систему счисления. Удобно перевести их в десятичную систему.
\( 1000001_2 \) (бинарное) в десятичное: \[ 1 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 64 + 1 = 65_{10} \]
\( 90_{10} \) остается 90.
\( 4B_{16} \) (шестнадцатиричное) в десятичное: \[ 4 \cdot 16^1 + 11 \cdot 16^0 = 4 \cdot 16 + 11 \cdot 1 = 64 + 11 = 75_{10} \]
Теперь подставляем эти значения в выражение: \[ 65 + 90 - 75 = 80 \]
Таким образом, значение выражения a) равно \( 80_{10} \).
b) Выражение: \( 110011_2 - 3F_{16} + 128_{10} \)
Сначала преобразуем все числа в десятичную систему.
\( 110011_2 \) (бинарное) в десятичное: \[ 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 51_{10} \]
\( 3F_{16} \) (шестнадцатиричное) в десятичное: \[ 3 \cdot 16^1 + 15 \cdot 16^0 = 3 \cdot 16 + 15 \cdot 1 = 48 + 15 = 63_{10} \]
\( 128_{10} \) остается 128.
Теперь подставляем эти значения в выражение: \[ 51 - 63 + 128 = 51 - 63 = -12 \quad \text{и} \quad -12 + 128 = 116 \]
Таким образом, значение выражения b) равно \( 116_{10} \).
Итак, у нас есть: a) \( 80_{10} \) b) \( 116_{10} \)
Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!
