й

Привет! Давай разберёмся с задачей:

1. Нам даны два вектора \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\): \(\vec{a} = (4; 5; 6)\) и \(\vec{b} = (2; 0; 4)\).

2. Нужно найти \(\vec{c} = 6\vec{a} - \frac{1}{2} \vec{b}\).

Решение по шагам:

1. Выразим \(6\vec{a}\):

   • Умножаем каждый компонент вектора \(\vec{a}\) на 6:
     • \(6 \times 4 = 24\)
     • \(6 \times 5 = 30\)
     • \(6 \times 6 = 36\)
   • Получаем \(6\vec{a} = (24; 30; 36)\).

2. Выразим \(\frac{1}{2}\vec{b}\):

   • Умножаем каждый компонент вектора \(\vec{b}\) на \(\frac{1}{2}\):
     • \(\frac{1}{2} \times 2 = 1\)
     • \(\frac{1}{2} \times 0 = 0\)
     • \(\frac{1}{2} \times 4 = 2\)
   • Получаем \(\frac{1}{2}\vec{b} = (1; 0; 2)\).

3. Теперь найдём вектор \(\vec{c}\):

   • Вычитаем из \(6\vec{a}\) вектор \(\frac{1}{2}\vec{b}\) по компонентам:
     • \(24 - 1 = 23\)
     • \(30 - 0 = 30\)
     • \(36 - 2 = 34\)
   • Итак, \(\vec{c} = (23; 30; 34)\).

Вот и всё! Мы нашли вектор \(\vec{c}\). Если есть вопросы, не стесняйся спрашивать!