верно ли утверждение: Медиана равнобедренного треугольника,проведённая к основанию,является биссектрисой треугольника

В утверждении есть доля правды. В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, действительно является биссектрисой.

Давайте рассмотрим это подробнее. Равнобедренный треугольник – это треугольник, у которого две стороны (боковые) равны. Обозначим вершину равнобедренного треугольника как A, а основания – как B и C. Если провести медиану AD из вершины A к основанию BC, то эта медиана делит основание на две равные части: BD = DC.

Так как AD делит треугольник на два меньших треугольника ABD и ACD, и в каждом из них стороны AB и AC равны, а также BD = DC, то треугольники ABD и ACD являются равновесными. Это означает, что угол BAD равен углу CAD, что, в свою очередь, говорит нам о том, что медиана AD также является биссектрисой угла A.

Таким образом, верно утверждение, что медиана, проведённая к основанию в равнобедренном треугольнике, является биссектрисой.