В числовом наборе 8 ненулевых чисел. Их среднее арифметическое составило 19,38. Известно, что медиана этого числового набора больше среднего арифметического на столько же, на…

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберёмся с данными.

У нас есть набор из 8 ненулевых чисел, среднее арифметическое которых равно 19.38. Мы знаем, что медиана этого числового набора больше среднего арифметического на величину, равную разнице между целой частью среднего арифметического и количеством чисел в наборе.

1. Найдём целую часть среднего арифметического: \[ \text{Целая часть} = \lfloor 19.38 \rfloor = 19 \]
2. Количество чисел в наборе составляет 8. Теперь мы можем найти разницу: \[ \text{Разница} = \text{Целая часть} - \text{Количество чисел} = 19 - 8 = 11 \]
3. По условию задачи мы знаем, что медиана больше среднего арифметического на величину этой разницы: \[ \text{Медиана} = \text{Среднее арифметическое} + \text{Разница} = 19.38 + 11 = 30.38 \]

Теперь нам нужно найти модуль разности между средним арифметическим и медианой. На данном этапе это будет равно: \[ |\text{Среднее арифметическое} - \text{Медиана}| = |19.38 - 30.38| = | -11 | = 11 \]

Теперь, когда каждое число в наборе увеличивается в 6 раз, среднее арифметическое и медиана также увеличиваются в 6 раз:

• Новое среднее арифметическое: \[ 19.38 \times 6 = 116.28 \]
• Новая медиана: \[ 30.38 \times 6 = 182.28 \]

Теперь вновь найдём модуль разности между новым средним арифметическим и новой медианой: \[ |\text{Новое среднее арифметическое} - \text{Новая медиана}| = |116.28 - 182.28| = |-66| = 66 \]

Таким образом, модуль разности между новым средним арифметическим и медианой составит 66.