Выполните действия 8 2/3 + 5 х 1 1/8 - 10 / 2 2/3 8 1/2 - 5 3/4

Давайте решим данное выражение шаг за шагом. Нам нужно выполнить операции с дробями и целыми числами:

\( 8 \frac{2}{3} + 5 \times 1 \frac{1}{8} - \frac{10}{2 \frac{2}{3}} + 8 \frac{1}{2} - 5 \frac{3}{4} \).

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \( 8 \frac{2}{3} = \frac{26}{3} \)
   • \( 1 \frac{1}{8} = \frac{9}{8} \)
   • \( 2 \frac{2}{3} = \frac{8}{3} \) (для деления)
   • \( 8 \frac{1}{2} = \frac{17}{2} \)
   • \( 5 \frac{3}{4} = \frac{23}{4} \)

2. Произведение:

   Теперь умножим \( 5 \) на \( 1 \frac{1}{8} \):

   \( 5 \times \frac{9}{8} = \frac{45}{8} \)

3. Деление:

   Далее, найдем результат деления \( 10 \) на \( 2 \frac{2}{3} \):

   \( \frac{10}{\frac{8}{3}} = 10 \times \frac{3}{8} = \frac{30}{8} = \frac{15}{4} \)

4. Теперь подставим все значения в общее выражение:

   \( \frac{26}{3} + \frac{45}{8} - \frac{15}{4} + \frac{17}{2} - \frac{23}{4} \)

5. Приведем все дроби к общему знаменателю:

   Наименьший общий знаменатель для \( 3, 8, 4, 2 \) равен \( 24 \).

   Преобразуем дроби:

   • \( \frac{26}{3} = \frac{208}{24} \)
   • \( \frac{45}{8} = \frac{135}{24} \)
   • \( \frac{15}{4} = \frac{90}{24} \)
   • \( \frac{17}{2} = \frac{204}{24} \)
   • \( \frac{23}{4} = \frac{138}{24} \)

6. Подставим дроби в выражение:

   \( \frac{208}{24} + \frac{135}{24} - \frac{90}{24} + \frac{204}{24} - \frac{138}{24} \)

   Объединим все дроби:

   \( \frac{208 + 135 - 90 + 204 - 138}{24} = \frac{319}{24} \)

7. Переведем в смешанную дробь:

   \( \frac{319}{24} = 13 \frac{7}{24} \)

Таким образом, окончательный ответ:

\[ 13 \frac{7}{24} \]

Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!