При давлении 10 кПа среднее значение скорости теплового движения молекул аргона равно 400 м/с. Какова плотность молекул аргона? Запиши в поле ответа верное число, округлив до…

Для нахождения плотности молекул аргона можно использовать уравнение состояния идеального газа и формулу для плотности.

1. Уравнение состояния идеального газа: \[ PV = nRT \] где:

   • \(P\) — давление (в Паскалях),
   • \(V\) — объем (в м³),
   • \(n\) — количество вещества (в молях),
   • \(R\) — универсальная газовая постоянная (\(R \approx 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)}\)),
   • \(T\) — температура (в К).

2. Плотность (\(\rho\)) можно выразить через количество вещества и объем: \[ \rho = \frac{m}{V} = \frac{nM}{V} \] где \(M\) — молярная масса аргона, \(M \approx 40 \, \text{г/моль} = 0.040 \, \text{кг/моль}\).

3. Связав два уравнения, можно выразить плотность через давление: \[ \rho = \frac{PM}{RT} \]

Для решения этой задачи нам также нужна температура. Так как температуры в вопросе нет, предположим, что это 300 К (что соответствует приближенным условиям при нормальных температурах).

Подставим значения:

• \(P = 10 \, \text{кПа} = 10000 \, \text{Па}\)
• \(M = 0.040 \, \text{кг/моль}\)
• \(R \approx 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)}\)
• \(T = 300 \, \text{К}\)

Подставим в формулу: \[ \rho = \frac{10000 \times 0.040}{8.31 \times 300} \]

Выполним вычисления: \[ \rho = \frac{400}{2493} \approx 0.160 \, \text{кг/м³} \]

Округляя до десятых, получаем: \[ \rho \approx 0.2 \, \text{кг/м³} \]

Итак, плотность молекул аргона равна 0.2 кг/м³.