Й

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Нам нужно найти векторное произведение двух векторов \( \vec{a} = (1; 0; 2) \) и \( \vec{b} = (2; -4; 5) \).

Векторное произведение векторов \( \vec{a} \times \vec{b} \) в трехмерном пространстве можно найти по формуле:

\[ \vec{a} \times \vec{b} = \left( a_2b_3 - a_3b_2; a_3b_1 - a_1b_3; a_1b_2 - a_2b_1 \right) \]

Давай подставим наши векторы:

1. Первая координата: \( a_2b_3 - a_3b_2 = 0 \cdot 5 - 2 \cdot (-4) = 0 + 8 = 8 \)
2. Вторая координата: \( a_3b_1 - a_1b_3 = 2 \cdot 2 - 1 \cdot 5 = 4 - 5 = -1 \)
3. Третья координата: \( a_1b_2 - a_2b_1 = 1 \cdot (-4) - 0 \cdot 2 = -4 + 0 = -4 \)

Таким образом, векторное произведение будет равно \( (8; -1; -4) \).

В ответ вводи без скобок: 8, -1, -4.