Количество теплоты, отданное в атмосферу тепловым двигателем за один цикл, равно 15кДж. КПД двигателя 15%. Определите количество теплоты, полученное за цикл от нагревателя.

Чтобы определить количество теплоты, полученное от нагревателя за один цикл теплового двигателя, можно использовать формулу для КПД (коэффициент полезного действия) теплового двигателя:

\[ \eta = \frac{A}{Q_1} \]

где:

• \(\eta\) — КПД (в данном случае 0.15 или 15%),
• \(A\) — работа, выполняемая двигателем за один цикл,
• \(Q_1\) — количество теплоты, полученное от нагревателя.

Также известно, что количество теплоты, отданное в атмосферу (холодильнику), равно 15 кДж. Согласно первому закону термодинамики, можно записать уравнение:

\[ Q_1 = A + Q_2 \]

где \(Q_2\) — количество теплоты, отданное в атмосферу.

Подставляя \(Q_2\):

\[ Q_1 = A + 15 \text{ кДж} \]

Теперь подставим выражение для работы \(A\) из формулы КПД:

\[ A = \eta \cdot Q_1 \]

Таким образом, можем переписать уравнение:

\[ Q_1 = \eta \cdot Q_1 + 15 \]

Теперь подставим значение КПД:

\[ Q_1 = 0.15 \cdot Q_1 + 15 \]

Переносим \(0.15 \cdot Q_1\) на одну сторону:

\[ Q_1 - 0.15 \cdot Q_1 = 15 \]

Это можно упростить:

\[ 0.85 Q_1 = 15 \]

Теперь найдем \(Q_1\):

\[ Q_1 = \frac{15}{0.85} \approx 17.65 \text{ кДж} \]

Итак, количество теплоты, полученное от нагревателя за цикл, составляет approximately 17.65 кДж.