2. КПД теплового двигателя составляет 44%. Какую массу топлива сжигает дизельный двигатель мощностью 500 кВт, за 1 мин? (Удельная теплота сгорания дизельного топлива 43000кДж/кг)
Для решения задачи найдем количество теплоты, которое использует дизельный двигатель за 1 минуту, а затем определим массу топлива, необходимую для этого.
Определим полезную работу, выполняемую двигателем за 1 минуту. Мощность двигателя: 500 кВт. Преобразуем это значение в джоули (1 кВт = 1000 Дж/с):
\[ 500 \, \text{кВт} = 500 \times 1000 \, \text{Дж/с} = 500000 \, \text{Дж/с} \]
За 1 минуту (60 секунд):
\[ W = 500000 \, \text{Дж/с} \times 60 \, \text{с} = 30000000 \, \text{Дж} \]
Учтем КПД теплового двигателя. КПД (η = 44% = 0.44) показывает, какую часть получаемой теплоты превращается в полезную работу. Таким образом, общее количество теплоты (Q), необходимое для выполнения работы W, определяется по формуле:
\[ Q = \frac{W}{η} = \frac{30000000 \, \text{Дж}}{0.44} \approx 68181818.18 \, \text{Дж} \]
Вычислим массу топлива, сжигаемого для выработки необходимого количества теплоты. Удельная теплота сгорания дизельного топлива составляет 43000 кДж/кг, что равняется:
\[ 43000 \, \text{кДж/кг} = 43000000 \, \text{Дж/кг} \]
Теперь можем найти массу топлива (m) по формуле:
\[ m = \frac{Q}{q} = \frac{68181818.18 \, \text{Дж}}{43000000 \, \text{Дж/кг}} \approx 1.587 \, \text{кг} \]
Таким образом, дизельный двигатель мощностью 500 кВт сжигает примерно 1.59 кг дизельного топлива за 1 минуту.
