В лёд, имеющий температуру 0°С, помещают прогретый в кипящей воде медный шарик массой 150 г. Какая масса льда растает?
Чтобы решить задачу, давайте воспользуемся принципом сохранения энергии. Мы знаем, что когда медный шарик массой 150 г помещается в лед при 0°С, он будет передавать свое тепло льду, вызывая его плавление.
Найдём количество теплоты \(Q\), которое будет передано от медного шарика в лед. Это количество теплоты можно рассчитать по формуле:
\[ Q = mc\Delta T \]
где:
- \(m\) — масса шарика (150 г = 0.15 кг),
- \(c\) — удельная теплоёмкость меди (приблизительно 387 Дж/(кг·°C)),
- \(\Delta T\) — изменение температуры. Поскольку шарик отошел от 100°С (температура кипения воды) до 0°С, \(\Delta T = 100°С\).
Подставляя значения в формулу, получаем:
\[ Q = 0.15 \, \text{кг} \cdot 387 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 100 \, \text{°C} \]
\[ Q = 0.15 \cdot 387 \cdot 100 = 5805 \, \text{Дж} \]
Теперь найдем, сколько льда растает, используя полученное количество теплоты. Удельная теплота плавления льда составляет примерно 334000 Дж/кг. Массу растаявшего льда \(m_л\) можно найти по формуле:
\[ Q = m_л \cdot L \]
где:
- \(L\) — удельная теплота плавления льда (334000 Дж/кг).
Подставляем известные значения:
\[ 5805 \, \text{Дж} = m_л \cdot 334000 \, \text{Дж/кг} \]
Теперь выразим массу льда:
\[ m_л = \frac{5805}{334000} \approx 0.0174 \, \text{кг} \approx 17.4 \, \text{г} \]
Итак, масса льда, которая растает, составляет примерно 17.4 грамма.
